BetVote, of: een procedure voor goede democratische besluitvorming

[Cees Binkhorst]

REPLY TO: D66 at nic.surfnet.nl

Arie Dirkzwager <aried at XS4ALL.NL> schreef op Thu, 27 Apr 2000:

>         Er blijkt voldoende belangstelling voor "BetVote" om er een
> exactere uitleg van te geven. Het gaat er om een procedure te vinden zodat "het
> volk" een zo goed mogelijke beslissing kan nemen op democratische wijze
> (d.w.z. dat niet bij voorbaat de stem van (grote) delen van het volk
> geen gewicht in de schaal legt). Bij ons getrapt systeem hebben slechts
> kamerleden in specifieke beslissingen een stem en het volk kan slechts
> die kamerleden kiezen maar heeft verder geen stem - moet maar hopen en
> bidden dat die kamerleden voldoende deskundig zijn in elk specifiek geval en
> bovendien van goede ideologische signatuur (whatever that may be). Een
> one-man-one-vote referendum is ook niet de oplossing omdat (bij grote
> opkomst en een moeilijke, problematische beslissing) dan de meerdeheid,
> de meeste kiezers, niet ter zake kundig zijn en/of een kortzichtige
> ideologie aanhangen (eigenbelang, niet-in-mijn-achtertuin problematiek). Met
> BetVote wordt een juiste middenweg bewandeld.

en werd met meerderheid van (uitgebrachte, dus volgens de beste
demoratische tradities) stemmen onmiddellijk onder de grond gestopt.

> Hoe gaat dat in haar werk? 1. Eenvoudigheidshalve nemen we aan dat de
> stemming over een dilemma gaat, bijv.:    A. Doorgaan met aanleg
> Betuwelijn. B. Aanleg Betuwelijn stoppen. een van deze twee is de "beste"
> beslissing, niemand weet echter met volstrekte zekerheid welke van de
> twee. We vragen nu iedere kiezer naar de kans dat elk volgens  hem/haar
> de "beste" beslissing is, p(A) en p(B) waarbij p(A) en p(B) tussen 0 en
> 1 inliggen en p(A)+p(B)=1. Weet men het niet (heeft men geen voorkeur)
> dan maakt men p(A)=p(B)=.50, heeft men een extreem hoge voorkeur voor
> bijv. A dan zet men p(A)=1 en p(B)=0. Probleem is dan dat voorkomen moet
> worden dat men zonder goede argumenten te extreme kansen opgeeft, zie
> (2). 2. We nemen aan dat, bij een goede afweging van alle argumenten voor
> en tegen, er slechts een beslissing de beste is en hanteren een
> beloningssysteem waarbij men punten kan winnen of verliezen afhankelijk
> van de kans die men aan het "beste" alternatief gaf, naarmate men een
> hogere kans gaf aan het "beste" alternatief krijgt men meer punten. Wie
> alle argumenten kent en ze goed weet af te wegen kan een kans van 1.0
> opgeven en de maximaal haalbare winst claimen. Om te voorkomen dat men
> (ongerechtvaardigd) te veel winst claimt moet de puntentoekenning
> zodanig zijn dat men het hoogst mogelijk aantal punten verwachten kan
> als men zijn kansen eerlijk, overeenkomstig zijn deskundigheid, opgeeft.

De verdeling van de positieve EN negatieve 'airmiles' gaat als volgt:

> Als X de "beste" beslissing blijkt te zijn en s(A) het aantal punten dat

Het cruciale punt in het hele betoog is dan hoe vastgesteld wordt wat de
'beste' beslissing is, waarvoor 'score(A)' punten worden berekend volgens
onderstaande formule.

> men verliest of wint als X=A en s(B) het aantal verlies- of winstpunten
> als X=B (de "score" die men behaalt met zijn stem), dan kan wiskundig
> aangetoond worden dat s(X) bij twee alternatieven gelijk moet zijn aan
> c.log(p(X)/log 2 + d waarbij c en d zo gekozen mogen worden dat s(X)=0
> voor p(X)=.50 en s(X)=100 (maximaal) voor p(X)=1.0

Op welke manier blijkt hieruit dat 'X' de BESTE oplossing is?
Het enige dat gebeurt is het cre-eren van twee verdelingen van gekozen A's
en B's met bijbehorende faktoren tussen 0 en 1.

Het komt me voor dat 'beste' hier gelijk wordt gesteld aan 'meest gekozen.'
Ook hier heeft de kiezer dus altijd gelijk?

Het aantal s(X) is dan de beloning/straf die men krijgt voor de afwijking
van de 'gemiddelde' keuze.
De kiezer wordt dus geprikkeld om niet af te wijken van de verwachtte
gemiddelde keuze!
Een soort 'projektie-demokratie.'

> De te verwachten score is gelijk aan p(A)xs(A)+p(B)xs(B) en die is dan
> maximaal wanneer de gerapporteerde p(A) en p(B) gelijk zijn aan de
> feitelijke

gerapporteerde = uitkomst van stemming en
feitelijke persoonlijke kansen = relatieve persoonlijk gekozen positie
t.o.v. gemiddelde gekozen positie

> -persoonlijke- kansen (die ervan afhankelijk zijn of men, op grond van
> kennis van zaken, goed kan gokken, een hoge winst kan claimen en (dus)
> een groot verlies riskeren). s(X) wordt berekend als een logarithmische
> functie van p(X) en is te beschouwen als de "inzet op X" - positief als
> men denkt dat X waarschijnlijk het beste is, (sterk) negatief als men
> denkt dat X onjuist is. 3. Om de uitslag van de stemming te bepalen
> worden de scores per alternatief opgeteld, het alternatief met de
> hoogste totaalscore wint en is (zo moeten wij aannemen) "het beste".

Als wordt uitgegaan van de premisse dat de kiezer altijd gelijk heeft.
In de praktijk kan je natuurlijk vooraf niets anders!
Achteraf (nadat de keuze is uitgevoerd/geimplementeerd) heeft iedereen
altijd gelijk :).

> Daarna worden per kiezer de individuele scores bepaald: het totaal
> aantal punten (positief of negatief) dat op dit "beste" alternatief is
> ingezet. Om deze score voor de kiezer van belang te laten zijn dient er
> een consequentie aan verbonden te worden, bijv. het gewicht dat bij
> volgende stemmingen aan zijn stem wordt gehecht of een beloning
> (bestaffing) in geld.

Nogmaals 'De kiezer wordt dus geprikkeld om niet af te wijken van de
verwachtte gemiddelde keuze!' (of geen stem uit te brengen).

Het wezen van de huidige vorm van demokratie is juist het omgekeerde,
alle 'goede' en 'slechte' argumenten tellen straffeloos even zwaar (bij een
referendum).
Als 150 (theorie) mensen stemmen worden ze afgerekend (nog meer
theorie) op hun stem.

> Het systeem is dan vergelijkbaar met het wedden bij
> paardenraces - wie het meest over de paarden weet kan het best
> voorspellen welk paard zal winnen en kan dus een hoge inzet riskeren, wie
> niets van paarden weet kan het best niets inzetten omdat de kans op
> verlies te groot is.
>
>         Er is meer over het systeem te zeggen, het is analoog aan een
> systeem dat in de psychologie voor intelligentietesten en schooltoetsen
> gebruikt wordt (dan heet het Multipele Evaluatie of TestBet, van het
> Engelse "to bet"), daarover bestaat veel (technisch-wetenschappelijke)
> literatuur. Maar als start voor de discussie laat ik het hierbij.

Uitstekend systeem voor de paardenraces en nooit geweten dat ik bij het
afleggen van een intelligentietest deelnam aan een paardenrace :).

Cees Binkhorst

**********
Dit bericht is verzonden via de informele D66 discussielijst (D66 at nic.surfnet.nl).
Aanmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SUBSCRIBE D66
Afmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SIGNOFF D66
Het on-line archief is te vinden op: http://listserv.surfnet.nl/archives/d66.html
**********