70km op de A12

[Mark Giebels]

"Lodder Ing P.H." wrote:
> Als we even de 2 seconden regel hanteren (is tegenwoordig de richtlijn die
> je aangeleerd krijgt als tijd voor reactie), betekent dat de afstand die
> tussen twee auto's gehouden moet worden afhankelijk is van de snelheid.
> Als de auto's 5 km/uur rijden betekent dat de afstand tussen de bumpers 2.8
> meter moet zijn. Bij een snelheid van 50 km/hr moet de afstand 28 meter
> zijn. Dit betekent dat op elke beschikbare kilometer weg er bij een snelheid
> van 5 km/uur 1000/(2.8+4)=147 auto's per uur passen. Bij 50 km/uur is dit
> 1000/(28+4)=31 auto's per kilometer. Dit betekent dat er per uur bij een
> snelheid van 5 km/uur per kilometer weg 735 auto's verwerkt kunnen worden.
> Bij 50 km/uur loopt dit aantal op naar 1550 auto's per uur per
> kilometer......

Hier zitten een aantal slordigheidjes in en de variabiliteit wordt
vergeten (over dat laatste straks meer).
De deteministische vergelijking voor het aantal auto's per seconde
is: snelheid (m/s) gedeeld door de afstand (auto + tussen auto's).
De afstand tussen auto's is bij de '2 seconden regel' inderdaad 2
keer de snelheid in m/s. Daarmee wordt de formule:

snelheid {m/s} / (lengte auto {m} + (snelheid {m/s} * 2 {s}))

Dat geeft:
5 km/h:      0.2044 auto/sec = 735 auto's/uur
50 km/h :    0.4375  = 1575 auto's/uur
100 km/h :   0.4666  = 1680 auto's/uur
1000 km/h:   0.4965  = 1787 auto's/uur

Uiteraard is dit een stijgende functie die naar een halve auto/sec
gaat als de snelheid naar oneidig gaat (want dan is de afstand van
de auto immmers te verwaarlozen).

> afvlakt zodat vanaf grofweg 70 km/uur de lijn horizontaal gaat lopen: de
> capaciteit stijgt vanaf daar nauwelijks meer met de snelheid.

Tsja, dat zou je ook over 100 km/h of 50 km/h kunnen zeggen. ;-)

> Voordeel van 70 km/uur tegenover 120 km/uur is dat bij een bijna gelijke
> capaciteit (capaciteit is nog geen 4% hoger!!) in- en uitvoegend verkeer
> veel makkelijker in de file kan worden "ge-absorbeerd".

Hoezo? De afstand tussen de auto's wordt lineair groter met de
snelheid.

We hadden het echter over files. Filevorming wordt veroorzaakt door
de variabiliteit in het rijgedrag. Die filevorming is vervolgens de
oorzaak van een afname van de capaciteit. Vandaar dat onderstaande
opmerking van Dirk Sundman niet waar hoeft te zijn.

D Sundman wrote:
> De snelheid verlagen op een weg mag de doorstroming ten goede komen het verlaagd de capaciteit.

Bij een relatief hoge maximale snelheid vindt congestie al plaats
bij een relatief kleine 'aankomstrate' (auto's per uur) als gevolg
van de variabiliteit. Een verzonnen voorbeeld: bij 2000 auto's per
uur treedt al congestie op bij een maximale snelheid van 120 km/h,
terwijl dat bij 100 km/h nog niet het geval is. De grotere
snelheidsverschillen die optreden bij een hogere maximale snelheid
zijn funest voor de doorzet omdat congestie daardoor eerder, heviger
en langer optreedt waardoor de gemiddelde snelheid daalt (en dus ook
de doorzet). De vraag is wel waar het omslagpunt ligt in de
ochtendspits, maar daar zijn vast wetenschappelijke rapporten over
volgeschreven. Inuitief zeg ik dat een maximale snelheid van 90 km/h
een grotere doorzet tot gevolg heeft dan een max. snelheid van 120
km/h, omdat de variabiliteit bij dit soort logistieke processen een
duidelijk grotere invloed heeft dan de hoogte van het gemiddelde
(tenminste in de productielogistiek waar ik duidelijk meer verstand
van heb). Als vrachtauto's 90 km/h rijden, in- en uitvoegende auto's
110 en sommige auto's 140, dan is de variabiliteitsrange ongeveer de
helft van de snelheid, en dat is heel veel. De maximumsnelheid naar
bijvoorbeeld 90 km/h brengen verkleint die variabiliteit
aanzienlijk, wat zeer positieve gevolgen voor de doorzet zal hebben.
Daarbij had Pieter al aangetoond dat de doorzet niet veel hoger
wordt bij een hogere snelheid vanwege de grotere afstand tussen de
auto's. Een behoorlijke winst in de doorzet dus.

Wat dus wel zin heeft is het verder verkleinen van de
snelheidsverschillen en tevens het verkleinen van de afstanden
tussen auto's. Vanwege deze twee redenen zullen intelligente cruise
control technieken in de toekomst voor aanzienlijk betere doorstroom
kunnen zorgen.

En dan is er nog het 'leuke' verschijnsel van 'induced travel'
(vergroten van het aantal trips) bij uitbreiding van het wegennet.
Een uitbreiding van het wegennet veroorzaakt daardoor over het
algemeen extra (!) files. Dit heeft met name te maken met het
verspreiden van faciliteiten dat tot gevolg heeft dat mensen langere
trips gaan maken en sneller de auto pakken i.p.v de fiets, de
benenwagen of het OV.
We kunnen dus beter wegen afsluiten dan verbreden als we voor de
langere termijn de files willen bestrijden. En verder zo snel
mogelijk nieuwe speed control technieken toe gaan passen.

Groeten,
Mark.


--
Mark Giebels
E-mail:         m.m.t.giebels at wb.utwente.nl
URL:            http://www.wb.utwente.nl/~mark/

**********
Dit bericht is verzonden via de informele D66 discussielijst (D66 at nic.surfnet.nl).
Aanmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SUBSCRIBE D66
Afmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SIGNOFF D66
Het on-line archief is te vinden op: http://listserv.surfnet.nl/archives/d66.html
**********