BetVote, of: een procedure voor goede democratische besluitvorming.

[Arie Dirkzwager]

REPLY TO: D66 at nic.surfnet.nl

Beste lijsters,
        Er blijkt voldoende belangstelling voor "BetVote" om er een exactere
uitleg van te geven. Het gaat er om een procedure te vinden zodat "het
volk" een zo goed mogelijke beslissing kan nemen op democratische wijze
(d.w.z. dat niet bij voorbaat de stem van (grote) delen van het volk geen
gewicht in de schaal legt). Bij ons getrapt systeem hebben slechts
kamerleden in specifieke beslissingen een stem en het volk kan slechts die
kamerleden kiezen maar heeft verder geen stem - moet maar hopen en bidden
dat die kamerleden voldoende deskundig zijn in elk specifiek geval en
bovendien van goede ideologische signatuur (whatever that may be). Een
one-man-one-vote referendum is ook niet de oplossing omdat (bij grote
opkomst en een moeilijke, problematische beslissing) dan de meerdeheid, de
meeste kiezers, niet ter zake kundig zijn en/of een kortzichtige ideologie
aanhangen (eigenbelang, niet-in-mijn-achtertuin problematiek). Met BetVote
wordt een juiste middenweg bewandeld. Hoe gaat dat in haar werk?
        1. Eenvoudigheidshalve nemen we aan dat dew stemming over een dilemma
gaat, bijv.:    A. Doorgaan met aanleg Betuwelijn.
                B. Aanleg Betuwelijn stoppen.
        een van deze twee is de "beste" beslissing, niemand weet echter met
volstrekte zekerheid welke van de twee. We vragen nu iedere kiezer naar de
kans dat elk volgens  hem/haar de "beste" beslissing is, p(A) en p(B)
waarbij p(A) en p(B) tussen 0 en 1 inliggen en p(A)+p(B)=1. Weet men het
niet (heeft men geen voorkeur) dan maakt men p(A)=p(B)=.50, heeft men een
extreem hoge voorkeur voor bijv. A dan zet men p(A)=1 en p(B)=0. Probleem
is dan dat voorkomen moet worden dat men zonder goede argumenten te extreme
kansen opgeeft, zie (2).
        2. We nemen aan dat, bij een goede afweging van alle argumenten voor en
tegen, er slechts een beslissing de beste is en hanteren een
beloningssysteem waarbij men punten kan winnen of verliezen afhankelijk van
de kans die men aan het "beste" alternatief gaf, naarmate men een hogere
kans gaf aan het "beste" alternatief krijgt men meer punten. Wie alle
argumenten kent en ze goed weet af te wegen kan een kans van 1.0 opgeven en
de maximaal haalbare winst claimen. Om te voorkomen dat men
(ongerechtvaardigd) te veel winst claimt moet de puntentoekenning zodanig
zijn dat men het hoogst mogelijk aantal punten verwachten kan als men zijn
kansen eerlijk, overeenkomstig zijn deskundigheid, opgeeft. Als X de
"beste" beslissing blijkt te zijn en s(A) het aantal punten dat men
verliest of wint als X=A en s(B) het aantal verlies- of winstpunten als X=B
(de "score" die men behaalt met zijn stem), dan kan wiskundig aangetoond
worden dat s(X) bij twee alternatieven gelijk moet zijn aan c.log(p(X)/log
2 + d waarbij c en d zo gekozen mogen worden dat s(X)=0 voor p(X)=.50 en
s(X)=100 (maximaal) voor p(X)=1.0. De te verwachten score is gelijk aan
p(A)xs(A)+p(B)xs(B) en die is dan maximaal wanneer de gerapporteerde p(A)
en p(B) gelijk zijn aan de feitelijke -persoonlijke- kansen (die ervan
afhankelijk zijn of men, op grond van kennis van zaken, goed kan gokken,
een hoge winst kan claimen en (dus) een groot verlies riskeren). s(X) wordt
berekend als een logarithmische functie van p(X) en is te beschouwen als de
"inzet op X" - positief als men denkt dat X waarschijnlijk het beste is,
(sterk) negatief als men denkt dat X onjuist is.
        3. Om de uitslag van de stemming te bepalen worden de scores per
alternatief opgeteld, het alternatief met de hoogste totaalscore wint en is
(zo moeten wij aannemen) "het beste". Daarna worden per kiezer de
individuele scores bepaald: het totaal aantal punten (positief of negatief)
dat op dit "beste" alternatief is ingezet. Om deze score voor de kiezer van
belang te laten zijn dient er een consequentie aan verbonden te worden,
bijv. het gewicht dat bij volgende stemmingen aan zijn stem wordt gehecht
of een beloning (bestaffing) in geld. Het systeem is dan vergelijkbaar met
het wedden bij paardenraces - wie het meest over de paarden weet kan het
best voorspellen welk paard zal winnen en kan dus een hoge inzet riskeren,
wie niets van paarden weet kan het best niets inzetten omdat de kans op
verlies te groot is.

        Er is meer over het systeem te zeggen, het is analoog aan een systeem dat
in de psychologie voor intelligentietesten en schooltoetsen gebruikt wordt
(dan heet het Multipele Evaluatie of TestBet, van het Engelse "to bet"),
daarover bestaat veel (technisch-wetenschappelijke) literatuur. Maar als
start voor de discussie laat ik het hierbij.

Arie



BetterSystems,
Prof.Dr.A.Dirkzwager,
Educational Instrumentation Technology,
Computers in Education.
Huizerweg 62,
1402 AE Bussum,
The Netherlands.
voice: x31-35-6981676
E-mail: mailto:aried at xs4all.nl


{========================================================================}
When reading the works of an important thinker, look first for the
apparent absurdities in the text and ask yourself how a sensible person
could have written them."  T. S. Kuhn,  The Essential Tension (1977).
 ===========================================================================
Accept that some days you are the statue, and some days you are the bird.

**********
Dit bericht is verzonden via de informele D66 discussielijst (D66 at nic.surfnet.nl).
Aanmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SUBSCRIBE D66
Afmelden: stuur een email naar LISTSERV at nic.surfnet.nl met in het tekstveld alleen: SIGNOFF D66
Het on-line archief is te vinden op: http://listserv.surfnet.nl/archives/d66.html
**********