<html>
  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <p><font face="Trebuchet
        MS,Arial,Tahoma,Verdana,Sans-serif,Helvetica">
        <h1 align="CENTER"><a name="Astronomical">4. Astronomical Year
            Numbering</a></h1>
        Astronomers designate years prior to 1 A.D. by means of zero and
        negative numbers, according to the sequence of numbers ..., -2,
        -1, 0, 1, 2, .... Between the year 1 and the year -1 there
        occurs the year 0. Thus astronomers adopt the following
        convention:
        <p>
        </p>
        <center>
          <table border="0">
            <tbody>
              <tr>
                <td><font face="Trebuchet
                    MS,Arial,Tahoma,Verdana,Sans-serif,Helvetica">1 A.D.
                    = 1 C.E. =  year 1</font></td>
              </tr>
              <tr>
                <td><font face="Trebuchet
                    MS,Arial,Tahoma,Verdana,Sans-serif,Helvetica">1 B.C.
                    = 1 B.C.E. = year 0</font></td>
              </tr>
              <tr>
                <td><font face="Trebuchet
                    MS,Arial,Tahoma,Verdana,Sans-serif,Helvetica">2 B.C.
                    = 2 B.C.E. = year -1 and so on</font></td>
              </tr>
            </tbody>
          </table>
        </center>
        <p>
          More generally, a year popularly designated <i>n</i> B.C. or
          <i>n</i> B.C.E. is designated by astronomers as the year <i>-(n-1)</i>.</p>
        <p>
          The rules for leap years work for years prior to 1 C.E. only
          if those years are expressed according to the astronomical
          system, not if expressed as years B.C.E.  4 C.E. is a leap
          year in both calendars, 1 B.C.E. = astronomical year 0,
          5 B.C.E. = year -4, 9 B.C.E. = year -8, and so on, are all
          leap years. 101 B.C.E. = year -100 is a leap year in the (<a
            href="https://www.hermetic.ch/cal_stud/cal_art.html#Proleptic">proleptic</a>)
          Julian Calendar but not in the (proleptic) Gregorian Calendar.
          These statements, however, are only theoretically true,
          because (as noted above) prior to 4 C.E. the leap years were
          not observed correctly by the Roman calendrical authorities.</p>
        <p>
          The choice of which system of numbering years to use is
          relevant to the question: <a
            href="https://www.hermetic.ch/cal_stud/newmill.htm">When
            Does the New Millennium Begin?</a> as can be seen from the
          following:</p>
        <p>
        </p>
        <center>
          <table>
            <tbody>
              <tr>
                <td>
                  <pre>Gregorian   Religiously   Common Era
Calendar     Neutral       Calendar
3 BC         3 BCE          -2 CE
2 BC         2 BCE          -1 CE
                      CE millennium begins 0-01-01 CE
1 BC         1 BCE           0 CE
Gregorian millennium usually taken to begin 1-1-1 AD
1 AD         1 CE            1 CE
2 AD         2 CE            2 CE
...          ...            ...
1998 AD      1998 CE        1998 CE
1999 AD      1999 CE        1999 CE
                      CE millennium ends   1999-12-31 CE
                      CE millennium begins 2000-01-01 CE
2000 AD      2000 CE        2000 CE
Gregorian millennium usually taken to end   2000-12-31 AD
Gregorian millennium usually taken to begin 2001-1-1 AD
2001 AD      2001 CE        2001 CE</pre>
                </td>
              </tr>
            </tbody>
          </table>
        </center>
        <p>
          January 1st, 1 AD is usually taken to be the start of the
          first Christian millennium,
          but a case could be made for January 1st, 1 BC (see the
          comment above concerning
          <a
            href="https://www.hermetic.ch/cal_stud/cal_art.html#Dionysius">the
            Incarnation</a>), which would imply that the third Christian
          millennium began on January 1st, 2000 AD.</p>
      </font></p>
    <address><font face="Trebuchet
        MS,Arial,Tahoma,Verdana,Sans-serif,Helvetica">
        <p></p>
        <p><a class="moz-txt-link-freetext" href="https://www.hermetic.ch/cal_stud/cal_art.html">https://www.hermetic.ch/cal_stud/cal_art.html</a></p>
      </font></address>
  </body>
</html>